数学Gram-Schmidt 正交化本页总览Gram-Schmidt 正交化阐述 q1q_1q1 由 a1a_1a1 归一化得到 q2q_2q2 由 a2−q1q1∗a2a_2-q_1q_1^*a_2a2−q1q1∗a2 归一化 得到 q3q_3q3 由 a3−q1q1∗a3−q2q2∗a3a_3-q_1q_1^*a_3-q_2q_2^*a_3a3−q1q1∗a3−q2q2∗a3 归一化得到 …… 从这些就可以算出 RRR 的系数。 算法： 这大约需要 2mn22mn^22mn2 次浮点运算。但是，问题在于这样相当于不断用 Rj−1R_j^{-1}Rj−1 来右乘 AAA，其中有可能 rjj≈0r_{jj}\approx 0rjj≈0，这样会导致 RRR 是病态的。 所以，可以从另一个方面着手，用正交矩阵来左乘 AAA，这样可以保证 κ(Qj)=1\kappa(Q_j)=1κ(Qj)=1. 实例 性质 可以用于 QR 分解。 相关内容 参考文献
